时光穿梭机
一. 从《时间机器》讲起
众所周知， 迄今为止人类在空间与时间上获得的自由度是很不相同的。 我们可以沿空间方向作自由运动， 却无法随意地驾驭时间。 时间就象一条漫漫长河， 世间万物仿佛是河里的漂浮物， 只能随波逐流。
现实的尽头往往就是幻想的起点。 如果时间是一条长河， 那么在这长河之中是否能有船只呢？ 漂浮物只能随波逐流， 船只却可以劈波斩浪。 如果时间长河之中真有船只， 我们就可以乘坐这种船只进行时间旅行， 既可以窥视未来， 也可以重返往昔， 说不定还能够改变历史。 在科幻小说中， 这种假想的船只被称为时间机器。
有关时间机器最早、 最著名的小说是英国科幻作家威尔斯 (H. G. Wells) 的《时间机器》(The Time Machine)， 发表于一八九五年。 威尔斯并不是最早触及时间旅行这一题材的作家， 在他之前已经有许多作家涉足过这一题材， 其中甚至包括美国讽刺小说家马克吐温 (M. Twain)， 他发表于一八八九年的《亚瑟王法庭中的康涅狄格美国佬》 (A Connecticut Yankee in King Arthur’s Court) 据说是最早涉及逆向时间旅行的小说。 但这些最早期的作品中， 普遍没有使用象时间机器这样一种可以让人选择 “目的地” (确切讲是 “目的时间”) 的旅行器， 并且也极少对时间旅行的机制作哪怕只是科幻意义上的说明。 而威尔斯的《时间机器》在这两方面都是突破性的， 它很快引起了读者们巨大的兴趣， 并于一九六零及二零零二年两度被拍成电影， 英国甚至为《时间机器》出版一百周年发行过纪念邮票。
威尔斯写作《时间机器》的时侯， 爱因斯坦 (A. Einstein) 的相对论还没有提出， 人们对时空的理解大体上还停留在牛顿 (I. Newton) 的绝对时空观上[注一]。 但威尔斯却在《时间机器》一书中令人吃惊地提出了将时间作为第四维的观点， 与十年后到来的相对论时空观作了戏剧性的遥相呼应。
威尔斯将时间视为第四维， 目的是要通过将时间与空间类比来为时间旅行开绿灯。那么现代物理学认可这个绿灯吗？ 这就是本文所要讨论的内容。
二. 面向未来与重返过去
我们知道， 在牛顿的时空观里， 时间和空间不受任何物质及运动的影响。 很明显， 在这样的绝对时空观里， 时间旅行不具有理论基础， 它的存在只是一种幻想。 但是狭义相对论的提出， 对牛顿的绝对时空观产生了一次重大变革。 在狭义相对论中， 时间和空间不再是绝对的概念， 而是与参照系的选择密切相关。 特别是， 在运动参照系中时间的流逝会变慢， 这是著名的时间延缓效应， 它的存在已经被物理实验所证实。 狭义相对论所带来的这种新结果， 为时间旅行开启了第一种具有理论依据的可能性： 那就是面向未来的时间旅行成为了可能。
按照狭义相对论， 如果有人想要到未来去旅行， 他所需要的时间机器就是一艘能够以接近光速的高速运行的飞船。 想要到达的未来越遥远， 飞船所需达到的速度就越高。 如果他想在二十年的飞行时间后能够到达两万年后的地球上， 他所要做的就是让飞船以相当于光速 99.99995% 的速度飞行十年， 然后以相同的速度往回飞。 那么二十年后， 当他回到地球上时地球上的日历已经翻过了整整两万年， 他可以如愿以偿地看到两万年后的人类社会 (如果那时侯人类社会还存在的话)。 可以想象， 这样一位来自远古的旅行家将会受到未来的历史学家和考古学家们何等热烈的欢迎。
事实上， 不仅未来的历史学家和考古学家将会非常欢迎这样的时间旅行家， 与他同时代的人又何尝不希望他能够把自己看到的未来世界带回给大家呢？ 可惜的是， 狭义相对论为面向未来的时间旅行开启了大门， 却没能为重返过去的时间旅行提供同样的理论可行性。 如果一定要对狭义相对论的数学框架做广义诠释的话， 那么只有超光速的运动才可能导致某一类参照系中时序的颠倒。 但是狭义相对论本身在亚光速与超光速之间设置了一个光速壁垒， 没有任何已知的物理过程能够使原本亚光速运动的物体 (包括人) 进入超光速运动状态。 因此在狭义相对论的时空框架内， 时间旅行家可以到达未来， 但却不能重返过去， 这与我们在空间中自由自在的运动相比， 显然还差得很远。 而且， 面向未来的旅行不一定需要时间机器才能做到， 通过将旅行者冷冻若干年再解冻的手段也可以达到同样的目的。 因此时间机器如果存在的话， 它真正独特的价值不在于面向未来， 而在于重返过去。
那么重返过去的路在哪里呢？
在狭义相对论之后又过了十年， 爱因斯坦提出了广义相对论。 在广义相对论中， 时间和空间不仅如狭义相对论中一样与参照系的选择密切相关， 而且还有赖于物质的分布与运动。 由此产生的一个不同于狭义相对论的重要结果是： 我们对 “未来” 的定义不再是绝对的了， 它会受到物质运动的影响。 在不同时刻、 不同地点， “未来” 有可能指向不同的方向。 这是一个奇妙的结果， 它表明时空在某种意义上就象流体一样会受到运动物质的拖曳， 甚至连时间的方向都有可能因拖曳而改变。
既然时间的方向可以被物质的运动所拖曳， 那么有没有可能存在某种物质的分布与运动， 它对时间方向的拖曳如此显著， 以至于把未来方向拖曳成过去方向， 甚至让不同的时间方向首尾相接， 连成一条闭合曲线呢？ 这样的闭合曲线如果存在， 无疑就是一种时间机器。 因为沿这种曲线运动的飞船每时每刻都在做正常的飞行， 感受到正向的时间流逝， 但它的轨迹却不仅可以在空间上， 而且会在时间上回到出发点。 如果你乘坐飞船沿这样的曲线做一次为期十年的旅行[注二]， 那么在旅行结束时你不仅会回到飞船出发的地方， 并且会遇见十年前整装待发的自己[注三]。 物理学家们把这种奇妙的曲线称为 “闭合类时曲线”， 它是时间机器这一科幻术语在广义相对论中的代名词。 倘若存在闭合类时曲线， 时间旅行就有了理论上的可能性。
那么在广义相对论中， 是否存在闭合类时曲线？ 或者确切地说， 是否存在使闭合类时曲线成为可能的物质分布与运动呢？ 对这个问题， 物理学家们做了许多研究。
三. 广义相对论与时间旅行
一九四九年， 著名逻辑学家哥德尔 (K. G?del) 在广义相对论中发现了一个非常奇特的解， 描述一个整体旋转的宇宙 - 哥德尔宇宙。 在这种宇宙中， 物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用， 离旋转中心越远， 拖曳作用就越显著。 在足够远的地方， 拖曳作用足以形成闭合类时曲线。 因此在哥德尔宇宙中只要让飞船沿某些远离旋转中心的轨道运动， 原则上就可以实现时间旅行。 哥德尔这位曾经以不完全性定理震撼整个数学界的逻辑学家， 又用他的旋转宇宙震动了包括爱因斯坦本人在内的许多物理学家。
可惜的是， 哥德尔宇宙并不符合天文观测。 首先， 我们所生活的宇宙并不存在整体的旋转[注四]； 其次， 在哥德尔宇宙中宇宙学常数是负的， 而我们观测到的宇宙学常数却是正的。 因此我们所生活的宇宙显然不是哥德尔宇宙。 定量的计算还表明， 即便我们真的生活在一个哥德尔宇宙中， 也很难实现时间旅行， 因为沿哥德尔宇宙中的闭合类时曲线运行一周所需的时间与宇宙的物质密度有关， 对于我们所观测到的密度而言， 沿闭合类时曲线运行一周起码需要几百亿年的时间。 因此哥德尔宇宙对于时间旅行并无现实意义。
哥德尔宇宙虽然没有现实意义， 但它的发现表明广义相对论的确允许闭合类时曲线的存在， 这本身就是一个鼓舞人心的结果。 自那以后， 物理学家们在广义相对论中又陆续发现了其它一些允许闭合类时曲线的解。 一九七四年， 美国图兰大学 (Tulane University) 的物理学家梯普勒 (F. J. Tipler) 研究了一个无限长旋转柱体外部的时空[注五]， 结果发现只要旋转速度足够快， 这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。 一九九一年， 普林斯顿大学的天体物理学家高特 (J. R. Gott) 发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时， 也会在周围形成闭合类时曲线。 与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是， 宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据， 但它是许多前沿物理理论所预言的东西。 因此高特的结果把时间机器在理论上的可能性又推进了一步。
但是梯普勒与高特为了数学上的便利都引进了无限长的物质分布， 这在现实世界中是不可能严格实现的。 假如物质的分布不是无限的， 还可以得到类似的结果吗？ 物理学家们对此也做了研究。 一九九二年， 著名物理学家霍金 (S. Hawking) 给出了一个令人沮丧的结果， 那就是如果能量密度处处非负， 那么在任何有限时空区域内建造时间机器的努力都会产生物理学家们最不想看到的东西 - 时空奇点[注六]。 时空奇点对于研究广义相对论的人来说并不陌生， 它具有一系列令人头疼的性质， 比如物质的密度发散， 时空的曲率发散， 等[注七]。 虽然没有人确切知道时空奇点的出现会对时间旅行产生什么影响， 但这种影响有可能是凶多吉少。
这些结果对于建造时间机器无疑是坏消息， 但细心的读者也许已经注意到， 在上面的结果中有一个限制条件， 那就是 “能量密度处处非负”。 这个条件粗看起来是非常合理的， 但我们在本文的姊妹篇 虫洞: 旅行家的天堂还是探险者的地狱？ 中已经看到， 负能量物质的存在不仅在理论上是可能的， 而且已经得到了实验的证实。 倘若考虑到负能量物质的存在， 情况又如何呢？ 这个问题其实在霍金的结果出现之前就已经有人进行了研究。 一九八八年， 加州理工大学的物理学家索恩 (K. S. Thorne) 与莫里斯 (M. Morris) 等在研究可穿越虫洞时发现虫洞不仅是空间旅行的通道， 而且还可以作为时间旅行的工具。 只要让虫洞的出入口以接近光速的速度作适当的运动， 就可以将虫洞转变成时间机器[注八]。 他们的这一结果把科幻小说中最具魅力的两个概念 - 虫洞与时间机器 - 联系在了一起， 集万千宠爱于一身， 很快就成为了建造时间机器的热门方案。 而且由于虫洞中含有负能量物质， 因此他们的时间机器可以逃脱霍金的结果， 不导致时空奇点。
但是索恩等人的虫洞时间机器虽然可以躲过霍金的诘难， 却立即遇到了另一个棘手的问题， 那就是虫洞一旦成为时间机器， 任何微小的量子涨落都有可能通过这样的虫洞返回过去， 与它本身产生叠加。 这种叠加过程可以在零时间内重复无穷多次， 由此产生的自激效应足以在瞬息之间将时间机器彻底摧毁！ 这种效应不仅危及索恩等人的虫洞时间机器， 对其它类型的时间机器也同样具有威胁。 一九九二年， 霍金干脆提出了著名的时序保护假设 (Chronology Protection Conjecture)， 认为自然定律不会允许建造时间机器。 不过这还只是一个假设， 而且霍金的论据也不是无懈可击的， 对时间机器的理论可行性持乐观看法的物理学家们陆续提出了一些模型来突破霍金对时间机器的封杀。 到目前为止， 这方面的讨论仍在继续。
- 未完待续 -
注释
在一八九二至一八九五年间， 洛仑兹 (H. A. Lorentz) 等人曾在研究电磁理论时提出过一些有别于绝对时空观的假设， 但这些假设并未成为主流。
这里 “为期十年” 指的是飞船上的时间。
事实上， 不仅旅行结束时的你会看到十年前的自己， 十年前的你在出发时也会看到十年后凯旋归来的自己。 假如你在出发时什么都没看到， 说明旅程中必定会发生意外， 使你无法回到旅行的起点。 在这种情况下， 你或许应该取消旅行！
当然， 这是指在现有的观测精度内没有发现宇宙的整体旋转。 另外， 有读者可能会问： 什么是宇宙的整体旋转？ 这种旋转是相对于什么来定义的？ 这些问题的提出源于马赫 (E. Mach) 的观点， 即旋转必须是相对的。 尽管爱因斯坦本人也比较推崇马赫， 但广义相对论事实上并不严格遵循马赫的哲学观点。
梯普勒并不是最早研究这一时空的物理学家， 早在一九三七年范斯托克姆 (W. J. van Stockum) 就曾研究过这一时空， 只不过没有象梯普勒那样对其因果特性做深入地研究。
确切地讲， 许多物理学家都得到过类似的结果， 霍金只是其中之一。
奇点的严格定义本身就是广义相对论中一个非常棘手的课题， 这里叙述的只是某一类奇点的特性。
让虫洞成为时间机器所需的最简单的运动是那种使虫洞两个出口之间的外部空间距离迅速改变， 而虫洞本身的长度却不改变的运动。 产生这种运动并不容易， 但在原则上是可以做到的。
二零零六年二月二十六日写于纽约 |
